数学物理问题--物体运动轨迹和受力分析

在一水平光滑的平面内，一质量为M的物体通过细绳和固定点连接，并绕固定点做匀速圆周运动，圆的半径为R，绳的拉力恒为F，在t0时，物体的速度瞬间增大到V1，设物体再次绕固定点做匀速圆周运动时的时刻为t1，求物体从t0到t1这段时间内的运动轨迹和受力分析。

补充说明：

1、细绳的质量，空气阻力不计，物体的摩擦力和空气阻力不计；

2、物体在做离心运动时受到拉力F的作用，且因F不与速度方向垂直，动能会损失；

3、受力分析只求绳的拉力方向和速度方向的夹角

4、能给出物体的运动轨迹和受力分析的解析式最好；

5、若求不出解析式，则可令M=1kg，R=10m，F=40N，V1=40m/s，给出t=t0+n*(t1-t0)/K（n=0,1,2,3,.....,K且K大于10）时的运动轨迹和受力分析。